设
是虚数单位，若复数
是纯虚数，则
（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
已知全集为
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
已知椭圆
：
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，
，
为椭圆的左、右焦点．
为椭圆上任意一点，△
面积的最大值为1．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
：
交椭圆
于
，
两点．
（i）若直线
与
的斜率分别为
，
，且
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；
（ii）若直线
的斜率时直线
，
斜率的等比中项，求△
面积的取值范围．
已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）．
（1）求
的解析式及单调递减区间；
（2）是否存在常数
，使得对于定义域内的任意
， 
恒成立，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
在四棱锥
中，底面
为菱形，侧面
为等边三角形，且侧面
底面
，
，
分别为
、
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
．
已知等差数列
的公差
，前
项的和为
，等比数列
满足
，
，
．
（1）求
，
及数列
的前
项和
；
（2）记数列
的前
项和为
，求
．
