设
是虚数单位，若复数
是纯虚数，则
（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
已知全集为
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
设函数
．
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，证明：
在
上恒成立．
已知椭圆
的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若椭圆
的下顶点为
，如图所示，点
为直线
上的一个动点，过椭圆
的右焦点
的直线
垂直于
，且与
交于
两点，与交于点
，四边形
和
的面积分别为
．求
的最大值．
小李参加一种红包接龙游戏：他在红包里塞了12元，然后发给朋友
，如果
猜中，
将获得红包里的所有金额；如果
未猜中，
将当前的红包转发给朋友
，如果
猜中，
平分红包里的金额；如果
未猜中，
将当前的红包转发给朋友
，如果
猜中，
和
平分红包里的金额；如果
未猜中，红包里的钱将退回小李的账户，设
猜中的概率分别为
，且
是否猜中互不影响．
（1）求
恰好获得4元的概率；
（2）设
获得的金额为
元，求
的分布列；
（3）设
获得的金额为
元，
获得的金额为
元，判断
所获得的金额的期望能否超过
的期望与
的期望之和．
如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
为等腰梯形，
为
中点，
平面
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角为30°，求二面角
的余弦值．
