Question

已知四棱锥中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，，则四棱锥外接球的表面积为（    ）

A．    B．     C．     D．

Answer

D

【解析】

试题分析：设AD的中点为E，则由平面平面，为等腰直角三角形，得平面，因此四棱锥外接球的球心为正方形中心，球半径为，表面积为

考点：四棱锥外接球

【方法点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点（一般为接、切点）或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径（直径）与该几何体已知量的关系，列方程（组）求解．