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已知椭圆的离心率为,四个顶点构成的四边形的面积为12,直线与椭圆交于、两点,且线...

已知椭圆的离心率为,四个顶点构成的四边形的面积为12,直线与椭圆交于两点,且线段的中点为,则直线的斜率为(    )

A.     B.     C.     D. 1

 

C 【解析】试题分析:因为椭圆的离心率为,四个顶点构成的四边形的面积为,所以,解得,所以椭圆的方程为,因为直线与椭圆交于两点,且线段的中点为,所以设,则,又因为,两式相减,所以,所以直线的斜率为,故选C. 考点:直线与圆锥曲线的位置关系.  
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考点分析:
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A

B

C

D

 

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