Question

在各项均为正数的等比数列中，若，则的最小值为（    ）

A．12    B．   C．    D．

Answer

C

【解析】

试题分析：，则，求导得导函数零点，为唯一一个极小值点，也是最小值点，所以时取最小值为，选C．

考点：数列性质，利用导数求最值

【方法点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用．但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形．在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法．

利用导数解答函数最值的一般步骤：第一步：利用f′（x）＞0或f′（x）＜0求单调区间；第二步：解f′（x）＝0得两个根x1、x2；第三步：比较两根同区间端点的大小；第四步：求极值；第五步：比较极值同端点值的大小．