Question

在中，角的对边分别为，且．

（1）求角的大小；

（2）若的面积为，求的值．

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）先根据两角和正弦公式，三角形内角关系及诱导公式得，再根据正弦定理得，即（2）由的面积为，得，再根据余弦定理得，解得，因此结合正弦定理得

试题解析：（1）由，

得，

即，

因为，所以，即

（2）由，得，．

由及余弦定理得，

所以，所以．

考点：正余弦定理

【方法点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的．其基本步骤是：

第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向．

第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化．

第三步：求结果．