Question

下列关于命题的说法错误的是（   ）

A．命题“若，则” 的逆否命题是“若，则”

B．“”是“函数在其定义域上为增函数”的充分不必要条件

C．若命题：，则：

D．命题“”是真命题

Answer

D

【解析】

试题分析：选项A,给出原命题,写逆否命题.原命题:若,则,逆否命题为:若,则,故A正确；选项B,当时,函数在其定义域上为增函数,为真命题；若函数在其定义域上为增函数,则,所以“”是“函数在其定义域上为增函数”的充分不必要条件,故B正确；选项C,特称命题的否定.正确；对于选项D,当时,,,故,所以,又函数在定义域内为增函数,所以,故选项D为假命题.选D.

考点：1.逆否命题的格式；2.充分必要条件；3.特称命题的否定；4.特称命题真假的判断.

【易错点晴】本题主要考查四种命题之间的关系、充分必要条件、特称命题的否定以及特称命题真假的判断，属于易错题. 原命题:若,则,逆否命题:若,则; 命题“若,则”为真命题,就说,是的充分条件,是的必要条件；要判断特称命题“”为真命题,只需在集合中存在一个元素,使成立即可；当使成立的的值不在集合中,则此特称命题为假命题.