Question

选修4-5：不等式选讲

已知函数，.

（1）若，解不等式；

（2）记函数的值域为，若，求实数的取值范围.

Answer

（1）或；（2）.

【解析】

试题分析：（1）分类讨论求出解集；

（2）分类讨论去掉绝对值,求出函数的值域,再由,求出实数的取值范围.

试题解析：（1）当时，故，

当时，由，有，解得；

当时，由，有，解得.

综上，不等式的解集为或.

（1）当时，，的值域.

由，得，解得，又，故；

当时，，的值域.

由，得，解得，又，故.

综上，所求实数的取值范围为.

考点：1.分类讨论；2.不等式的解法；3.集合的基本运算.