Question

设实数满足实数满足.

（1）若,且为真, 求实数的取值范围；

（2）若其中且是的充分不必要条件, 求实数的取值范围．

Answer

（１） ；（２）．

【解析】

试题分析：（１）时得；：，由为真,得的取值范围；（2）由得可得由是的充分不必要条件, 得实数的取值范围．

试题解析： （1）由得,当时,, 即为真时实数的取值范围是.由,得,得,即为真时实数的取值范围是, 若为真, 则真且真, 实数的取值范围是.

（2）由得,若是的充分不必要条件, 则,且,设,则,

又,则,且,

实数的取值范围是.

考点：充分条件；必要条件；逻辑联结词．

【易错点睛】判断充分、必要条件时应注意的问题：（1）要弄清先后顺序：“的充分不必要条件是”是指能推出，且不能推出；而“是的充分不必要条件”则是指能推出，且不能推出；（2）要善于举出反例：如果从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行，那么可以通过举出恰当的反例来说明．