Question

对于函数,给出下列命题：① 在同一直角坐标系中, 函数与的图象关于直线对称；

②若,则函数的图象关于直线对称；

③若,则函数是周期函数；

④若,则函数的图象关于对称.

其中所有正确命题的序号是        ．

Answer

③④

【解析】

试题分析：很明显①不满足题意；②不满足题意；③由可得知周期为的周期函数；④由得可知函数是奇函数，则图象关于对称，符合题意．故③④正确．

考点：函数的性质．

【易错点睛】本题主要考查了函数的性质，主要体现在对称性和周期性的考查．要求学生要区分一个函数的对称和两个函数的对称在解析式上有什么不同，不仅偶函数具有对称性，别的函数的对称性应当怎样确定是必须要掌握的知识点．函数的周期性不仅要在定义上进行理解，更在变形上加以区分．本题的知识点集中，难度中等．