Question

如图所示为某几何体的三视图，其体积为，则该几何体的表面积为（   ）

A．      B．       C．        D．

Answer

D

【解析】

试题分析：根据三视图可知几何体是：一个圆柱挖掉两个顶点相同的圆锥所得的组合体，且底面分别是圆柱上下底面所得的组合体，圆柱高是，圆锥的高是，设圆柱、圆锥的底面半径是，由体积为，得

，解得，则圆锥的母线长是，所以该几何体的表面积,故选D.

考点：由三视图求体积、面积．

【易错点睛】本题主要考查了三视图求体积和表面积．面积和体积求解中注意的事项：（1）柱、锥、台体的侧面积分别是侧面展开图的面积，因此，弄清侧面展开图的形状及各线段的位置关系，是求侧面积及解决有关问题的关键．（2）求柱、锥、台体的体积关键是找到相应的底面积和高．充分运用多面体的截面及旋转体的轴截面，将空间问题转化成平面问题．