Question

已知抛物线：，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交抛物线的准线于点

，若，则点到原点的距离为        .

Answer

【解析】

试题分析：抛物线，准线垂直地轴，垂足为，过作准线的垂线，垂足为，由抛物线的定义可知：，由三角形相似得，则点横坐标为，故点的坐标为，则点到原点的距离为．

考点：抛物线的定义和性质．

【易错点睛】本题主要考查了抛物线的定义和性质．抛物线定义中的“转化”法利用抛物线的定义解决此类问题，应灵活地进行抛物线上的点到焦点的距离与到准线距离的等价转化．“看到准线想到焦点，看到焦点想到准线”，这是解决抛物线焦点弦有关问题的有效途径．本题转化为求，利用三角相似即可得到．本题难度中等．