Question

变量满足约束条件，若使取得最大值的最优解有无数个，则实数的取值集合是（   ）

A．       B．        C．         D．

Answer

B

【解析】

试题分析：不等式对应的平面区域如图：由得，若时，直线，此时取得最大值的最优解只有一个，不满足条件，若，则直线截距取最大值时，取最大值，此时满足直线与与平行，此时解得，若，则直线截距取最大值时，取最大值，此时满足直线与平行，此时解得．综上满足条件的或，故选B.

考点：简单线性规划．

【易错点睛】作出不等式对应的平面区域，利用的取得最大值的最优解有无穷个，得到目标函数的对应的直线和不等式对应的边界的直线的斜率相同，解方程即可得到结论．本题主要考查了线性规划的应用，利用的几何意义，结合取得最大值的最优解有无穷个，利用数形结合是解决本题的根据．