Question

已知函数，若，则的取值范围是（   ）

A．         B．          C．         D．

Answer

D

【解析】

试题分析：由题意可作出函数的图象和函数的图象,由图象可知，函数的图象为过原点的直线,当直线介于和轴之间符合题意,直线为曲线的切线,且此时函数在第二象限的部分解析式为：，求其导数可得，因为,故直线的斜率为，故只需直线的斜率介于与之间即可,即，故选D.

考点：函数的图象．

【易错点睛】画函数图象的一般方法：（1）直接法：当函数表达式（或变形后的表达式）是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征直接作出．（2）图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响．