Question

随机抽取某中学高三年级甲、乙两班各10名同学，测量出他们的身高（单位：），获得身高数据的茎叶图如图，其中甲班有一个数据被污损．

（1）若已知甲班同学身高平均数为，求污损处的数据；

（2）现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于的同学，求身高的同学被抽中的概率．

Answer

（１） ；（２） ．

【解析】

试题分析：（１）可设污损处的数据为，由已知甲班同学身高平均数为，可建立等式求得的值；（２）利用古典概型，求出名学生中抽取人的基本事件个数，即可求解．

试题解析：

（1）甲班同学身高的平均数，

解得，所以污损处是9．

（2）设“身高的同学被抽中”的事件为，

从乙班10名同学中抽取2名身高不低于的同学有：

，，

共10个基本事件，

而事件含有4个基本事件，

所以．

考点：平均数；古典概型．

【易错点睛】古典概型求解中的注意事项：（1）古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，一定要注意在计算基本事件总数和事件包括的基本事件个数时，他们是否是等可能的．（2）用列举法求古典概型，是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某一顺序做到不重复、不遗漏．（3）注意一次性抽取与逐次抽取的区别：一次性抽取是无顺序的问题，逐次抽取是有顺序的问题.