Question

在中，内角对边分别为，且．

（1）求角的大小；

（2）若，求的值；

Answer

（１） ；（２） ．

【解析】

试题分析：（１）利用正弦定理可得，进而可求得的大小；（２）利用余弦定理和，可得的值．

试题解析：（1）因为，由正弦定理

得：，因为，所以

（2）因为 ①

由余弦定理得 ②

由①②得．

考点：正弦定理；余弦定理．

【易错点睛】解三角形问题的技巧解三角形问题的两重性：①作为三角形问题，它必须要用到三角形的内角和定理，正弦、余弦定理及其有关三角形的性质，及时进行边角转化，有利于发现解题的思路；②它毕竟是三角变换，只是角的范围受到了限制，因此常见的三角变换方法和原则都是适用的，注意“三统一”（即“统一角、统一函数、统一结构”）是使问题获得解决的突破口．