Question

如图，在正方体中，为的中点，．

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的表面积和体积．

Answer

（１）证明见解析；（２），．

【解析】

试题分析：（１）通过作图，由三角形中位线定理得，利用直线与平面平行的判定定理，可得结论；（２）锥体各面为三角形，很容易得体积和表面积．

试题解析：【解析】
（1）连结交于，连结，证明即可；

（2）体积为，表面积为．

考点：直线与平面平行的判定定理；几何体的体积和表面积．