Question

函数为定义在上的偶函数，且满足，当时，则（   ）

A．     B．      C．      D．

Answer

C

【解析】

试题分析：因为，用代替得：，因为为定义在上的偶函数，，所以可化为，可得，又为定义在上的偶函数，所以，即，所以是以为周期的函数，又时，，所以，故选C．

考点：抽象函数及其应用．

【方法点晴】本题主要考查了抽象函数及其应用，其中解答中涉及到函数的周期性、函数的奇偶性的推导，解答中根据条件，化简推理得出，得到是以为周期的函数是解答的关键，试题推理有一定的难度，属于难题，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力．