Question

设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，

则不等式的解集为（   ）

A．      B．     

C．        D．

Answer

A

【解析】

试题分析：由，（），得，即，令，则当时，，，即不等式，即为，因为函数在是减函数，所以，即，且，解得，所以不等式的解集为．

考点：利用导数研究函数的单调性及其应用．

【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性及其应用，其中解答中涉及到不等式的解法，函数的单调性判定及其应用、利用构造新函数等知识点的考查，解答中利用判断新函数的单调性是解得问题的关键，注重考查了转化与化归思想、以及分析问题和解答问题的能力，试题有一定的难度，属于难题．