Question

已知奇函数的定义域为，其导函数为，当时，，且，则使得成立的的取值范围是（   ）

A．                     B.

C.                         D.

Answer

A

【解析】

试题分析：构造函数，由于为奇函数，所以为偶函数，画出函数草图如图所示，由图可知的取值范围是.

考点：函数导数与不等式．

【思路点晴】本题主要考查构造函数法、函数的奇偶性、函数的单调性，数形结合的数学思想方法，分类讨论的数学思想.形如，可构造函数.形如，可构造函数.本题中，为奇函数，所以为偶函数，结合题意就可以画出函数图象，分段讨论函数值即可求得的取值范围.