Question

已知函数，若函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是               .

Answer

【解析】

试题分析：，也就是函数图象与图象有且只有一个交点.画出函数不含时候图象如下图所示.由图可知，函数向下移动超过个单位时，图象与有且仅有个交点，故.

考点：分段函数零点．

【思路点晴】本题考查分段函数图像与性质，函数零点(方程的根)的问题，常见的类型有：(1)零点或零点存在区间的确定；(2)零点个数的确定；(3)利用零点求参数范围问题.解决这类问题的常用方法有：解方程法、利用零点存在的判定或数形结合法，尤其是那些方程两端对应的函数类型不同的方程多以数形结合法求解.函数的零点与方程根的关系函数的零点就是方程的根，即函数的图象与函数的图象交点的横坐标．