Question

已知命题：函数在上为增函数；命题：不等式对任意实数恒成立，若是真命题，求实数的取值范围．

Answer

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【解析】

试题分析：对于命题，底数大于，指数为二次函数，要上为增函数，需.对于命题，时成立，当时，，解得.若是真命题，则至少有一个真命题，直接求不方便，先求两个都是假命题时的范围，然后取其补集.

试题解析：

命题p为真时,函数在为增函数，故，

从而命题p为假时， a1.

若命题q为真，当a－2＝0，即a＝2时，－4＜0符合题意．

当a≠2时，有

即－2＜a＜2.

故命题q为真时：－2＜a≤2；q为假时：a≤－2或a＞2.

若p∨q为假命题，则命题p，q同时为假命题．

即，所以a＞2.

∴ p∨q为真命题时：.

考点：含有逻辑连接词命题判断真假．