Question

若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是

A.             B.          

C.     D.

Answer

A

【解析】

试题分析：∵f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，

∴f（x）在（0，+∞）上为增函数，

∵f（2）=0，∴f（-2）=f（2）=0，作出函数f（x）在R上的草图，如图所示：

由图象知，（x-2）f（x）＜0⇔或⇔x＜-2，

∴使得（x-2）f（x）＜0的x的取值范围为（-∞，-2），

考点：奇偶性与单调性的综合