Question

已知映射f：A→B，其中A＝B＝R，对应为f：x→y＝x²-2x＋2，若对实数k∈B，在集合中没有元素对应，则k的取值范围是（   ）

A．（-∞，1]

B．（-∞，1）

C．（1，＋∞）                          

D．[1，＋∞）

Answer

B

【解析】

试题分析：，所以根据映射定义，元素在的作用下所得的结果都大于或等于，所以若，且在集合中没有元素和它对应，则.

考点：映射的定义.

【方法点晴】本题一方面考查映射的定义，另一方面考查二次函数的值域.集合到的映射要满足对集合中的任意元素，在集合中都有唯一一个元素与之对应.本题通过配方求二次函数的值域，所以若集合中的元素在中没有与之对应的原象，那么中的元素必须不在二次函数的值域内.