Question

已知函数f（x）＝a^x（x≥0）的图象经过点（2，），其中a＞0且a≠1.

（1）求a的值；

（2）求函数y＝f（x）（x≥0）的值域．

Answer

（1）；（2）值域为.

【解析】

试题分析：（1）将点代入函数的解析式，，由于，所以；（2）根据第（1）问求得值，可知，此时可以画出函数图象，观察图象可以求出函数的定义域为，注意结果必须写出集合或区间.

试题解析：（1）∵函数f（x）＝ax（x≥0）的图象经过点（2，），

∴＝a2，

∴a＝.

（2）由（1）知f（x）＝（）x，

∵x≥0，∴0＜（）x≤（）0＝1，

即0＜f（x）≤1，

∴函数y＝f（x）（x≥0）的值域为（0, 1]．

考点：指数函数的图象及性质.