Question

已知命题对任意的，命题存在，若命题“且”是真命题，则实数的取值范围是__________．

Answer

或

【解析】

试题分析：即在上的最小值为，所以，即命题所以方程有解，所以，解得或，即命题或；若“且”是真命题，则，都为真命题，故答案为或.

考点：1、真值表的应用；2、方程根与系数之间的关系及不等式恒成立问题.

【方法点晴】本题主要考查真值表的应用、方程根与系数之间的关系及不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数恒成立(可)或恒成立（即可）；②数形结合( 图象在 上方即可)；③讨论最值或恒成立；④讨论参数.本题命题对任意的恒成立是利用方法①求得的范围的.