Question

已知：方程有两个不等的负根； ：方程无实根.若“或”为真，“且”为假，求的取值范围.

Answer

（1，2]∪[3，+∞）

【解析】试题分析：本题考查逻辑联接词，由“或”为真，“且”为假可知，“真假”或“假真”，先求命题为真命题时实数的取值范围，从而得到为假命题时的取值范围，同样先求命题为真命题时的取值范围，再求为假命题时的取值范围，然后求“真假”时的范围，求“假真”时的范围，最后取两部分范围的并集.

试题解析：若方程有两个不等的负根，则，解得.

即………………2分

若方程无实根，

则，

解得： ，即.…………4分

因“”为真，所以至少有一为真，又“”为假，所以至少有一为假，

因此， 两命题应一真一假，即为真， 为假或为假， 为真.……6分

∴或.

解得： 或.…………………………10分

考点：1、一元二次方程的根的分布；2、逻辑联接词.