Question

已知函数.

（1）当时，求的值域；

（2）若,试判断的奇偶性，并证明你的结论.

Answer

（1）；（2）为奇函数，证明见解析.

【解析】

试题分析：（1）先判定函数在上是减函数，进而可得的值域是；（2）化简，可得是奇函数.

试题解析：（1）由已知,显然函数在上是减函数，时，时，时，函数的值域是.

（2）是奇函数,证明:

是奇函数.

考点：1、函数的值域及单调性；2、函数的解析式及奇偶性.