Question

已知函数和在的图象如下所示：

给出下列四个命题：

（1）方程有且仅有6个根   

（2）方程有且仅有3个根

（3）方程有且仅有5个根   

（4）方程有且仅有4个根

其中正确命题的个数是（    ）

A．4个      B．3个       C．2个      D．1个

Answer

B

【解析】

试题分析：，

而分别有两个根，共有六个根；

，而

分别有一个与三个根，共4 个根；，

而分别有一个，三个，一个根，共5个根；

，而

分别有两个根，共4个根，所以正确命题的个数是3个，选B.

考点：函数零点

【思路点睛】（1）运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质.

（2）在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究.