对于天气预报说“明天降水的概率为80%”的正确解释是（ ）
A.明天上午下雨，下午不下雨
B.明天下雨的概率为80%
C.明天有的地方下雨，有的地方不下雨
D.明天下雨的时间一共是19.2小时
已知函数
．
（1）若曲线
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
（2）求
的单调区间；
（3）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围．
已知动圆
与圆
相切，且与圆
相内切，记圆心
的轨迹为曲线
；设
为曲线
上的一个不在
轴上的动点，
为坐标原点，过点
作
的平行线交曲线
于
两个不同的点．
（1）求曲线
的方程；
（2）试探究
和
的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
（3）记
的面积为
，
的面积为
，令
，求
的最大值．
首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新式艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似地表示为
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？
等差数列
中，
，其前
项和为
，等比数列
中各项均为正数，
，且
，数列的公比
．
（1）求数列与的通项公式；
（2）证明：
．
如图，在梯形
中，
，四边形
为矩形，平面
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）点
在线段
上运动，设平面
与平面
所成二面角的平面角为
，试求
的取值范围．
