Question

某品牌茶壶的原售价为每个80元，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；如果一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个,乙店一律按原价的75%销售,现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部都在甲店购买，则所需金额为元；如果全部都在乙店购买，则所需金额为元.

（1）分别求出、与之间的函数关系式；

（2）该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？

Answer

（1）；（2）当茶社购买这种茶壶的数量小于个时，到乙茶具店购买茶壶花费较少；当数量等于个时，到甲、乙两家茶具店所需花费一样多；当数量大于个时，到甲茶具店购买茶壶花费较少.

【解析】

试题分析：（1）对甲茶具店而言：每个售价为元，此时；当时，每个售价为元，即可得到、与之间的函数关系式；（2）由，

解得，即可得到结论.

试题解析：（1）对甲茶具店而言：每个售价为（80-2）元，此时；

当时，每个售价为元，所以与之间的函数关系式为

对乙茶具店而言：每个售价为元，则

（2）

令解得

当茶社购买这种茶壶的数量小于10个时，到乙茶具店购买茶壶花费较少；当数量等于10个时，到甲、乙两家茶具店所需花费一样多；当数量大于10个时，到甲茶具店购买茶壶花费较少,

考点：函数的解析式；函数性质的应用.