Question

据市场分析，某蔬菜加工点，当月产量在10吨至25吨时，月生产总成本（万元）可以看成月产量（吨）的二次函数，当月产量为10吨时，月总成本为20万元，当月产量为15吨时，月总成本最低且为17.5万元.

（1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数关系；

（2）已知该产品销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少时，可获得最大利润，并求出最大利润.

Answer

（1）；（2）月产量为吨时，可获得最大利润万元.

【解析】

试题分析：(1)设出函数解析式,代入,可得函数解析式；(2)列出函数解析式,利用配方法,可求最大利润.

试题解析：20.（1）

将代入上式得：

解得

（2）设利润为，

则

因为，所以月产量为吨时，可获得最大利润万元.

考点：函数的应用.