Question

若的三边长成公差为的 等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（   ）

A.           B.       

C.       D.

Answer

B

【解析】

试题分析：根据题意设三角形的三边最大角为,,则

由三角形两边之和大于第三边知即,由余弦定理得，即,计算得出: .三角形的三边分别为该三角形的面积为: 所以选项是正确的.

考点：等差数列，余弦定理，三角形面积.

【思路点晴】本题给出三角形中三条边成公差为的等差数列，利用等差中项巧设三边这样只引入了一个变量，根据三角形中大边对大角，则最大角为边所对的角，根据，得到，从而得到三边分别为