Question

如图,在等腰梯形中，，且.设，以为焦点且过点的双曲线的离心率为，以为焦点且过点的椭圆的离心率为，则（   ）

A.随着角度的增大，增大 ,为定值

B.随着角度的增大，减小,为定值

C.随着角度的增大，增大, 也增大

D.随着角度的增大，减小,也减小

Answer

B

【解析】

试题分析：连接设，则，双曲线中,，在上单调减,进而可以知道当增大时, 减小,即减小，，椭圆中，，，，，

，所以B选项是正确的.

考点：双曲线的定义，离心率，单调性.

【思路点晴】连接,假设,在中根据余弦定理表示出,进而根据双曲线的定义可得到的值,再由,可表示出,最后根据余弦函数的单调性可判断的单调性;同样表示出椭圆中的和表示出,最后