Question

给出如下命題:

①命题 “在中，若，则” 的逆命題为真命题;

②若动点到两定点的距离之和为，则动点的轨迹为线段;

③若为假命题，则都是假命題;

④设，则“”是“”的必要不充分条件

⑤若实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为;

其中所有正确命题的序号是_________.

Answer

①②④

【解析】

试题分析：①命题“在中,若,则”的逆命题为“在中,若,则”,是真命题；②若动点到两定点的距离之和为,则动点的轨迹为线段,正确,原因是只有线段上的点到定点的距离之和为；③若为假命题,则都是假命题,错误,原因是只要中有一个是假命题,就有为假命题；④设,由能得到,反之由不一定有.则“”是“”的必要不充分条件；⑤若实数成等比数列,则,.若,圆锥曲线表示焦点在轴上的双曲线,此时,,,圆锥曲线的离心率为,命题⑤错误.因此，本题正确答案是①②④.

考点：命题真假的判断.

【方法点晴】本题考查的是命题真假的判断，①写出原命题的逆命题：在中,若,则”,是真命题；②由椭圆定义判断正确,原因是只有线段上的点到定点的距离之和为；③根据复合命题的真值表判：只要中有一个是假命题,就有为假命题；④求解不等式判断由不一定有；⑤由等比数列的性质求得值,由得圆锥曲线的离心率为,判断命题不成立.