在平行六面体
中，以顶点
为端点的三条棱长都为
，且两两夹角为
.
（1）求
的长；
（2）证明: 直线
平面
.
设有关于
的一元二次方程
.
（1）若
是
从四个数中任取的一个数，
是从
三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
（2）若是从区间
任取的一个数，是从区间
任取的一个数，求上述方程有实根的概率.
给出如下命題:
①命题 “在
中，若
，则
” 的逆命題为真命题;
②若动点
到两定点
的距离之和为
，则动点的轨迹为线段
;
③若
为假命题，则
都是假命題;
④设
，则“
”是“
”的必要不充分条件
⑤若实数
成等比数列，则圆锥曲线
的离心率为
;
其中所有正确命题的序号是_________.
在棱长为
的正方体
中，点
到平面
的距离为 _________.
如图，点
,点
在
轴上运动，
在
轴上运动，
为动点，且
, 则点的轨迹方程为 __________.
天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的慨率均为
.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率: 先利用计算器产生
到
之间取整数值的随机数, 用
表示下雨，用
表示不下雨，再以每三个随机数作为一组, 代表这三天的下雨情况，经随机模拟试验产生了如下
组随机数:
据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为__________.
