Question

已知函数是上的增函数，则的取值范围是（   ）

A.         B.      

C.             D.

Answer

D

【解析】

试题分析：函数是上的增函数，则单调递增，故它的对称轴，即，此时也单调递增，要保证在上是增函数，只需在满足，即，综上所述的取值范围是，故选D.

考点：分段函数的单调性.

【易错点晴】本题主要考查了二次函数的单调性的应用，反比例函数的单调性的应用，分段函数的单调性.二次函数的单调性以对称轴为分界线，易错点：忽视抛物线的开口方向，本题中抛物线开口向下，轴在区间右侧即可保证在区间上单增，注意等号可以取到；反比例函数的单调性取决于分子的正负，分子为正是，反比例函数单调递减，分子为负时单调递增；分段函数如果都能单增还需保证断点左侧的值小于等于右侧的值，即.