Question

已知函数是定义在上的偶函数，当时，是增函数，且，则不等式的解集为（   ）

A.                  B.      

C.         D.

Answer

A

【解析】

试题分析：偶函数在为增函数,,,则函数对应的图象如图，则的解为,即不等式的解集为,所以A选项是正确的.

考点：函数的奇偶性，单调性，解不等式.

【方法点晴】本题属于对函数单调性应用的考察，若函数在区间上单调递增，则时，有，事实上，若,则，这与矛盾，类似地，若在区间上单调递减，则当时有；据此可以解不等式，由函数值的大小，根据单调性就可以得自变量的大小关系.本题中可以利用对称性数形结合即可.