Question

函数在区间上的最大值是___________.

Answer

【解析】

试题分析：设，，当时，取最小值，当时，取最大值，所以函数在区间的最大值为，最小值.

考点：函数最值.

【方法点晴】本题考查了分式型函数的最值问题，这类问题的一般解法就是先分离再换元整理，本题中分子的次数为一次，分母的次数为二次，已经不能再分离，故直接用换元法将分子看作一个整体，令，（换元一定要注意新变元的范围！）换元后分子分母同时除以，变形成，出现了的结构，很容易利用均值不等式找到此式子的最小值（或者利用对勾函数的性质也可以得到），进而得到原函数的最大值.