Question

某中学共有1000名文科学生参加了该市高三第一次质量检查的考试，其中数学成绩如下表所示：

数学成绩分组	[50,70)	[70,90)	[90,110)	[110,130)	[130,150]
人数	60		400	360	100

（Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，年级将采用分层抽样的方法抽取100

名同学进行问卷调查. 甲同学在本次测试中数学成绩为75分，求他被抽中的概率；

（Ⅱ）年级将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导，请根据所提供数据估计“数

学学困生”的人数；

（III）请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分．

Answer

（I）；（II）；（III）．

【解析】

试题分析：(Ⅰ)根据分层抽样的定义以及概率的意义进行求解；(Ⅱ)求出,估计“数学学困生”的人数即可；(Ⅲ)根据平均数公式进行求解即可.

试题解析：（Ⅰ）分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为：，

故甲同学被抽到的概率

（Ⅱ）由题意得．

设估计“数学学困生”人数为

．

故估计该中学“数学学困生”人数为人分

（III）该学校本次考试的数学平均分．

估计该学校本次考试的数学平均分为分．

考点：分层抽样；平均数.