Question

设奇函数在上是增函数，且，当时， 对所有的恒成立，则的取值范围是（   ）

A.

B.或

C.或或

D.或或

Answer

D

【解析】

试题分析：根据题意有，根据奇函数的性质，可知函数的最大值为，所以有对于恒成立，所以有在恒成立，即，解得或或，故选D.

考点：奇函数的单调性；函数恒成立问题.

【思路点晴】数学中有的多元参数问题,若按常规思路确定主元,会导致问题复杂化,若能针对题目的结构特征,改变思考的角度,选择某参变量为主元,反客为主,往往可使问题化难为易,迅速获解.本题中在恒成立即可以把看作主元，那么就是一次直线型的函数，只需线段的两个端点在轴或其上方即可保证恒大于等于，即得.