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已知函数. （1）求的单调区间； （2）若在上恒成立，求所有实数的值；

已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）若在上恒成立，求所有实数的值；

 

（1）当,减区间为，当时,递增区间为，递减区间为；（2）. 【解析】 试题分析：（1）求导,利用导数得出函数单调性；（2）对进行分类:当时, 递减,又知可得；当时,只需求,让最大值小于等于零即可. 试题解析：（1）， 当时，，减区间为 当时，由得，由得 递增区间为，递减区间为. （2）由（1）知：当时，在上为减区间，而 在区间上不可能恒成立； 当时，在上递增，在上递减， ， 令， 依题意有，而，且 在上递减，在上递增，，故. 考点：导数的应用.  
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考点分析：
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如图，在四棱锥中，底面是菱形，且.点

是棱的中点，平面与棱交于点.

（1）求证：∥；

（2）若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

 

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已知函数，.

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）设，若函数为奇函数，求的最小值.

 

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已知集合，.

（1）分别求，；

（2）已知集合，若，求实数的取值范围.

 

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对于函数，有下列4个命题：

①任取，都有恒成立；

②，对于一切恒成立；

③函数有3个零点；

④对任意，不等式恒成立.

则其中所有真命题的序号是         .

 

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已知函数，其中。若函数在定义域内有零点，则实数的取值范围为          .

 

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