以下四个命题中：
①在回归分析中，可用相关指数
的值判断的拟合效果，
越大，模型的拟合效果越好；
②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1；
③若数据
的方差为1，则
的方差为2；
④对分类变量
与
的随机变量
的观测值
来说，
越小，判断“与有关系”的把握程度越大.其中真命题的个数为（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出
关于
的线性回归方程
，那么表中
的值为（ ）
| 3 | 4 | 5 | 6 |
|
|
| 4 |
|
A.4 B.
C.
D.
变量
与
相对应的一组数据为（10,1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5）；变量
与
相对应的一组数据为（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1），
表示变量
与
之间的线性相关系数，
表示变量
与
之间的线性相关系数，则（ ）
A.
B.
C.
D.
某单位为了了解办公楼用电量
（度）与气温
（℃）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：
气温（℃） | 18 | 13 | 10 | -1 |
用电量（度） | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据得到线性回归方程
，当气温为
时，预测用电量约为（ ）
A．
度 B．
度
C．
度 D．
度
已知函数
，函数
，其中
.
（1）如果函数
与
在
处的切线均为
，求切线的方程及
的值；
（2）如果曲线
与
有且仅有一个公共点，求
的取值范围.
已知椭圆C:
的离心率为
，点
在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设动直线
与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O为圆心的圆，满足此圆与相交两点
，
（两点均不在坐标轴上），且使得直线
，
的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由.
