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某校高三年级一次数学考试后,为了解学生的数学学习情况,随机抽取名学生的数学成绩,...

某校高三年级一次数学考试后,为了解学生的数学学习情况,随机抽取名学生的数学成绩,制成表所示的频率分布表.

组号

分组

频数

频率

第一组

第二组

第三组

第四组

第五组

合计

1)求的值;

2)若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取名学生,并在这名学生中随机抽取名学生与老师面谈,求第三组中至少有名学生与老师面谈的概率.

 

(1),,;(2). 【解析】 试题分析:(1)依题意,得,,,即可求解、、的值;(2)由第三、四、五组共有名学生,用分层抽样的方法抽取名学生,则第三、四、五组的人数,设出第三组的名学生记为、、,第四组的名学生记为、,第五组的名学生记为,即可利用古典概型求解其概率. 试题解析:(1)依题意,得,,, 解得,,; (2)因为第三、四、五组共有名学生,用分层抽样的方法抽取名学生, 则第三、四、五组分别抽取名,名,名. 第三组的名学生记为、、,第四组的名学生记为、,第五组的名学生记为, 则从名学生中随机抽取名,共有种不同取法,具体如下:,,,,,,,,,,,,,,,其中第三组的名学生、、没有一名学生被抽取的情况有种,具体如下:、、, 故第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率为. 考点:分层抽样;古典概型及其概率的计算.  
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考点分析:
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