Question

设奇函数在上是单调函数，且，若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是（   ）

A.                           B.或或

C.                          D.或或

Answer

B

【解析】

试题分析：奇函数在上是单调函数，且，所以在的最大值为，由此可以得到，当时，显然成立，当时，则成立，又，令，当时，是减函数，所以令，解得；当时，是增函数，所以令，解得，综上，实数的取值范围是或或，故选B.

考点：函数的奇偶性与单调性的综合应用.

【方法点晴】本题主要考查了函数中参数的求解问题，其中解答中涉及到函数的奇偶性、函数的单调性、一次、二次函数的图象与性质等知识点的综合考查，此类问题解答的关键是合理、灵活的转化关系，借助函数的单调性确定函数的最值进行转化，这也是不等式型恒成立问题解答中常用的转化技巧，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.