Question

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；

（2）若射线与曲线，分别交于两点，求.

Answer

（1），；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由，能求出曲线普通方程，由，能求出曲线的极坐标方程；（2）由（1）可求出的坐标，进而求出的值.

试题解析：（1） 由,得,所以曲线的普通方程为.

把, 代入,得,化简得，曲线的极坐标方程.

（2）依题意可设.因为曲线的极坐标方程为,将代入曲线的极坐标方程得,解得.同理将曲线的极坐标方程得.所以.

考点：1.简单曲线的极坐标方程；2.参数方程化成普通方程.