Question

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）当时，求的解集;

（2）若不等式的解集包含，求的取值范围.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）当时，不等式即，利用绝对值的意义求得它的解集；（2）不等式即，分类讨论得到解集，再根据解集中包含，从而得到的取值范围.

试题解析：（1）时，原不等式可化为, 当时，原不等式化为,即，此时，不等式的解集为.当时，原不等式化为,即

，此时，不等式的解集为.当时，原不等式化为,即，此时，不等式的的解集为.综上,原不等式的解集为.

（2）不等式的解集包含,等价于,对恒成立，即

对恒成立，所以，即对恒成立，故的取值范围为.

考点：绝对值不等式的解法.