Question

已知非零向量与满足，且，则的形状为（   ）

A.等边三角形             B.三边均不相等的三角形   

C.等腰非等边三角形        D.直角三角形

Answer

C

【解析】

试题分析：注意到表示与同向的单位向量，表示与同向的单位向量，所以表示以与同向的单位向量和与同向的单位向量为邻边的平行四边形的对角线，因为,所以；由可以得出与夹角为，所以为等腰非等边三角形.

考点：向量加法的平行四边形法则、向量垂直和向量数量积的应用.

【思路点晴】本题考查的是平面向量数量积的运算，三角形形状的判断，关键是判断表示以与同向的单位向量和与同向的单位向量为邻边的平行四边形的对角线，结合判断出的平分线与垂直，从而推断三角形为等腰三角形，现根据向量的数量积公式求得角为，所以为等腰非等边三角形.