Question

如图，点A，B是单位圆上分别在第一、二象限的两点，点C是圆与轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（，），记∠COA=α.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求cos∠COB的值

Answer

（I）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（I）根据三角函数的定义，求得，，利用二倍角公式，代入求值；（II）利用两角和的余弦公式，代入求值.

试题解析：的坐标为，

∴根据三角函数的定义可知，，，

∴

（Ⅱ）为正三角形，

考点：三角函数的定义，二倍角公式 ，两角和的余弦公式.