已知椭圆的右焦点为,短轴长为2,点为椭圆上一个动点,且的最大值为.
(I)求椭圆的方程;
(II)若点的坐标为,点为椭圆上异于点的不同两点,且直线平分,求直线的斜率.
已知函数.
(I)若曲线在处的切线与轴垂直,求函数的极值;
(II)设,若在上单调递减,求实数的取值范围.
如图,在直角梯形中,,,,点为中点.将沿折起, 使平面平面,得到几何体,如图所示.
(I)在上找一点,使平面;
(II)求点到平面的距离.
已知函数.
(I)当时,求函数的最小值和最大值;
(II)设的内角的对应边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
已知一圆经过点,,且它的圆心在直线上.
(I)求此圆的方程;
(II)若点为所求圆上任意一点,且点,求线段的中点的轨迹方程.
已知等差数列,为其前项和,
(I)求数列的通项公式;
(II)若,求数列的前项和.