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已知椭圆的右焦点为,短轴长为2,点为椭圆上一个动点,且的最大值为. (I)求椭圆...

已知椭圆的右焦点为,短轴长为2,点为椭圆上一个动点,且的最大值为.

I求椭圆的方程;

II若点的坐标为,点为椭圆上异于点的不同两点,且直线平分,求直线的斜率.

 

(I);(II). 【解析】 试题分析:(I)由方程为;(II)由题意可知直线的斜率存在,设: . 试题解析: (I),,由得,所以椭圆的方程为. 6分 (II)设点,的坐标分别为,,由题意可知直线的斜率存在, 设直线的方程为,由得, , 因为,所以 又因为直线平分,所以直线,的倾斜角互补,斜率互为相反数. 同理可得:, . 考点:1、椭圆的方程;2、直线与椭圆.  
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考点分析:
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